X

Sinterklaasgedichten maak je simpel, snel en origineel!

  • Ontvang 5 originele gedichten
  • Volledig gepersonaliseerd
  • In 2 minuten klaar!
Ga naar sinterklaasgedichten.net
Infoyo
Vragen en antwoorden
Zoek artikelen:

Enquete iPhone 4

Ontvang het laatste nieuws over "School en studie" en maak kans op 1000 euro cash.
Laat nu je e-mailadres achter. Speel gratis mee.


De invloed van Carl Friedrich Gauss

Venster sluiten

Maak een melding van dit artikel
Selecteer de motivatie van je melding:
Spam / reclame Misleidende of onduidelijke inhoud
Lage inhoudelijke kwaliteit Niet Nederlands
Erotische inhoud Artikel bestaat reeds op internet
Gokken / Illegale promotie Andere reden...

Omschrijf de motivatie van je melding:
Venster sluiten

Stuur dit artikel door
Je naam:
Je e-mailadres:
E-mailadres ontvanger:
Artikelscore
0
  Goed artikel ( 0 )
  Slecht artikel ( 0 )
RSS van Normyo Normyo Auteur op infoyo sinds
12 November 2008


Bekijk het profiel van Normyo
Datum: 13-01-2009
Auteur: Normyo
Binnen de wiskunde en de statistiek is de naam van Gauss een bekende. Gewone mensen krijgen eigenlijk niet zoveel te maken met de naam, hoewel ze natuurlijk wel op allerlei manieren te maken krijgen met zijn werk.

Het leven van

Er gaan behoorlijk wat anecdotes rond over meneer Gauss en de meeste maken wel duidelijk, dat de goede man niet erg vriendelijk was. Tenminste, niet vriendelijk voor gewone mensen. Waarschijnlijk was hij heel voorkomend tegen mensen die zijn salaris betaalden en mensen waarvan hij niet in slaap viel als hij met ze sprak.

†Maar er zijn wel een paar leuke anecdotes te vertellen. Zo gaat het verhaal, dat hij de formule bedacht heeft om snel uit te rekenen wat de som is van een reeks getallen lopend van 1 tot zeg 50. Het verhaal komt er op neer, dat zijn lagere school leerkracht de klas even aan het werk wilde zetten, om rustig iets voor zichzelf te kunnen doen. Om dat voor elkaar te krijgen, vroeg hij de klas om de getallen 1 tot en met 100 op te tellen. In de verwachting dat de leerlingen de getallen netjes ťťn voor ťťn zouden optellen, ging de leerkracht even voor zichzelf aan de gang. Helaas werd hij snel in zijn rust gestoord, omdat Gauss al na een paar seconden het antwoord had. De formule die daaruit is voortgekomen is 0,5n(n+1). En daarbij is n het grootste getal, in de anecdote dus het getal 100. En het antwoord is dus 5050. En dat de formule klopt kun je zelfs bewijzen met het getal 1.†

†Het leven van Gauss wordt door sommige cognitieve ontwikkelingspsychologen overigens ook gezien als een voorbeeld voor de invloed van liefde op intelligentie. Gauss schijnt altijd door zijn moeder op handen gedragen te zijn. En er wordt dan ook gedacht, dat hij daardoor zo geniaal is kunnen worden. Maar twee honderd jaar na dato, hij werd geboren in 1777, zou ik dat soort informatie niet betrouwbaar vinden en zeker geen basis voor bewijs van een theorie.

†Gauss heeft uiteindelijk wel heel veel bijgedragen aan de wiskunde. En hij heeft meegewerkt aan het opmeten van de Duitste koninkrijken en prinsendommen en andere heerlijkheden in het Duitse rijk.†

Uiteindelijk is hij in 1855 overleden in GŲttingen.

Statistiek

Hoewel de meeste mensen dus alleen maar indirect te maken krijgen met het werk van Gauss, worden ze er eigenlijk dagelijks mee geconfronteerd. De marketing, de logistiek en het sociaal wetenschappelijke onderzoek baseren de meeste van hun verwachtingen op het werk van Gauss en dan specifiek de normaal verdeling. De basis gedachte achter de normaal verdeling is om te beginnen, dat alle onderzoeksobjecten binnen een onderzoek onafhankelijk zijn en elkaar niet beÔnvloeden. Dat wil zeggen dat als ik mijn buurman vraag hoe hij heet, dan heeft zijn antwoord geen invloed op het antwoord van de buurvrouw op mijn vraag hoe zij heet. Ik mag dus aannemen dat ik geen relatie vindt tussen de namen van buurmannen en -vrouwen.†

Deze aanname leidt tot een verdeling rond een gemiddelde, waarbij ik evenveel antwoorden moet tegenkomen aan de linker- als de rechterkant van het gemiddelde. Waarbij ik de meeste antwoorden tegenkom rond het gemiddelde en ik met een vloeiende lijn afdaal naar de buitenkanten. Grafisch ziet dat er uit als een twee dimensionale kerkklok, die je van opzij bekijkt.

†Voor de praktijk betekent de Gausskromme dat ik rond het gemiddelde de meeste mensen vind en ik naar buiten toe steeds minder mensen tegenkom. Dus als de gemiddelde lengte van de volgroeide Nederlandse man rond de 1 meter 81 centimeter ligt, dan weet ik vervolgens dat ik rond dat gemiddelde op 1 standaard deviatie afstand de lengte van 68% van alle volgroiede mannen uit Nederland moet vinden. Want de lengte van ťťn man in Nederland wordt niet beÔnvloed door de lengte van andere mannen. Nu is dit eigenlijk een slecht voorbeeld. Want iemands lengte wordt beÔnvloed door de lengte van zijn ouders. Met het vreemde natuurlijke verschijnsel, van regressie naar het gemiddelde. Dat betekent zoveel als:

†Als het gemiddelde lengte van mensen 1,75 m is en iemand heeft twee ouders van 1,60 m, dan zal hij of zij vaker groter dan kleiner zijn dan zijn ouders. Als iemand twee ouders heeft die beide 1,90 m zijn, dan zal hij of zij vaker kleiner dan groter dan zijn ouders zijn.†

Waarom dit gebeurd is nog niet duidelijk. Maar in de natuur is dit verschijnsel de gewoonste zaak in normaal verdeelde populaties.

Het voordeel van de Gausskromme is vooral handig voor verzekeringen en kledingwinkels. Verzekeringen kunnen uitrekenen hoe groot het aantal mensen zal zijn, dat honderd wordt. Op basis van dat aantal kunnen ze bepalen hoeveel geld ze moeten reserveren, om bijvoorbeeld de ziektekosten van 100 jarigen te kunnen betalen en wat de gemiddelde premie moet zijn. Als u zich afvraagt waarom een kledingwinkel altijd door uw maat heen is halverwege het seizoen, dan zou u eens moeten kijken of uw maten dicht in de buurt van de gemiddelde Nederlander liggen. Of als u zich afvraagt, waarom uw maat nooit in de winkel te vinden is, dan geldt hetzelfde: bent u misschien extra klein of extra groot?

Reacties op dit artikel
Hoi, 2009-09-20
( 0 )

Leuk man
Normyo, 2009-09-20
( 0 )

Dank je wel Hoi.
Nnnn, 2011-10-26
( -1 )

Plaats een reactie
Naam:
E-mailadres:

Reactie:

Auto en vervoer Computers en internet Dier en natuur Electronica Eten en drinken Financieel Hobby en vrije tijd Huis, tuin en wonen Kunst en cultuur Mens en gezondheid Mijn mening over... Muziek, Tv en films Samenleving en ontwikkeling School en studie Sport Vakantie en vermaak Wetenschap Zakelijk




      Home   -   Aanmelden   -   Top artikelen   -   Nieuwe artikelen   -   Sitemap   -   Help   -   Links   -   Privacy policy   -   Contact
Copyright © 2017 - Infoyo.nl